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概要 | 飽和水蒸気圧 | 使用方法 | ダウンロード | サポート |
■ | 飽和水蒸気圧 |
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結露計算では、飽和水蒸気圧の算定式を用います。 さまざまな式があるので、ここにまとめておきます。 ここに記載した式を、exEnvFuncに掲載しています。 exEnvFuncでは、[℃]と[Pa]に単位を統一しています。 このほかにもあるらしいです・・・ |
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● | Clausius-Clapeyron(クラウジウス-クラペイロン)の式:1800年代 |
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exEnvFuncの関数名;SVPCLACLA 19世紀に発見された理論式(水に限らない)、熱力学的に厳密らしいのですが、飽和水蒸気圧の算定用に近似された式は、実測との合いが悪いそうです。そのためか、普段あまり使われません。 dP/dTk=L/(Tk(Vg-Vl)) P:飽和蒸気圧 Tk:温度(絶対温度) L:気化熱(mol蒸発潜熱) Vg:温度 T のときの飽和蒸気の体積 Vl:温度 T のときの液体の体積 この式を 1:飽和蒸気の体積 Vgは液体の体積 Vlよりずっと大きいので、Vg-Vl=Vgと近似する。 2:蒸気を理想気体だと考えて、vg=RT/Pと近似する。ここで R は気体定数、Pは飽和蒸気圧。 3:気化熱 L は、温度に依らない。 と近似し解くと以下の式を得る。 ln(P/P0)=(L/R) (1/Tb - 1/Tk) P0:0℃の飽和水蒸気圧 6.11[hPa] R:水蒸気の気体定数 461.70[J/(kg・K)] L:水の蒸発潜熱 2.5x106[J/kg] Tb;273.16 ln(P/6.11)=(2.5x106/461.70)/(1/273.16 - 1/Tk) Tk:[K] P:[hPa] |
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● | Antoine(アントワン)の式:1888年 化学業界でよく知られるらしい | |
exEnvFuncの関数名;SVPANTOINE Log(P)=A-B/(Tc+C) A = 8.02754、B = 1705.616、C = 231.405 (水) Tc:[℃] P:[mmHg] |
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● | Goff-Gratch(ゴフ-グラッチェ)の式:1946年 一番有名? |
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水上 exEnvFuncの関数名;SVPGOFFGW Log(P) = -7.90298 (373.16/Tk-1) + 5.02808 Log(373.16/Tk) - 1.3816 10-7(1011.344 (1-Tk/373.16) -1) + 8.1328 10-3 (10-3.49149 (373.16/Tk-1) -1) + Log(1013.246) Tk:[K] P:[hPa] |
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氷上 exEnvFuncの関数名;GOFFGI Log(P) = -9.09718 (273.16/Tk - 1) - 3.56654 Log(273.16/ Tk) + 0.876793 (1 - Tk/ 273.16) + Log(6.1071) Tk:[K] P:[hPa] |
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● | Magnus-Teten(テーテンス)の式:1967年 理科年表で実務用に紹介されていました。 | |
水上 exEnvFuncの関数名;SVPMTETENW Log(P) = 7.5 Tc / (Tc+237.3) + 0.7858 Tc: [℃] P :[hPa] |
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氷上 exEnvFuncの関数名;SVPMTETENI Log(P) = 9.5 Tc / (Tc+265.5) + 0.7858 Tc: [℃] P :[hPa] |
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● | SMASH内部で利用している式 1980年以前か? 坂本先生にちょろっと聞いたときには、式の名前を教えてもらえませんでした・・・名前はまだ無い? | |
exEnvFuncの関数名;SVPSMASH W= 1.32759 + (0.0731407 + (-0.000290929 + (0.00000175458 + (-0.00000000977974 + 0.000000000133683Tc)Tc)Tc)Tc)Tc P=eW Tc:[℃] P:[g/kg] |
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● | Boltonの式:1980 | |
水上 exEnvFuncの関数名;SVPBOLTON P = 6.112 e17.67 * t / (t+243.5) Tc:[℃] P: [hPa] |
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● | Wexler-Hyland (Hyland and Wexler)の式: 1983年 機械工学会・空調衛生工学会・ASHRAEに記載 | |
水上 exEnvFuncの関数名;SVPWEXHYLW ln(P) = -0.58002206 104 / Tk + 0.13914993 101 - 0.48640239 10-1 Tk + 0.41764768 10-4 Tk2 - 0.14452093 10-7 Tk3 + 0.65459673 101ln(Tk) Tk:[K] P:[hPa] |
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氷上 exEnvFuncの関数名;SVPWEXHYLI ln(P) = -0.56745359 104 / Tk + 0.63925247 101 - 0.96778430 10-2 Tk + 0.62215701 10-6 Tk2 + 0.20747825 10-8 Tk3 - 0.94840240 10-12 Tk4 + 0.41635019 101 ln(Tk) Tk:[K] P:[hPa] |
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● | Sonntagの式:1994年 世界気象機関にて採用されているらしい | |
水上 exEnvFuncの関数名;SVPSONNTAG ln(P) = -6096.9385 / Tk + 16.635794 - 2.711193 10-2 Tk + 1.673952 10-5 Tk2 + 2.433502 ln(Tk) Tk:[K] P:[hPa] |
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● | Buckの式: 1996年(1981年) | |
水上 exEnvFuncの関数名;SVPBUCKW P = 6.1121 e(18.678 - Tc / 234.5) Tc / (257.14 + Tc) [1996] P = 6.1121 e17.502 Tc / (240.97 + Tc) [1981] exEnvFunc未登録 Tc:[℃] P:[hPa] |
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氷上 exEnvFuncの関数名;SVPBUCKI P = 6.1115 e(23.036 - Tc / 333.7)Tc / (279.82 + Tc) [1996] P = 6.1115 e22.452Tc / (272.55+Tc) [1981] exEnvFunc未登録 Tc:[℃] P:[hPa] |
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● | Wagner-Prussの式:2002年 | |
水上 exEnvFuncの関数名;SVPWAGPRU ln(P/22.064e6) = 647.096/Tk ((-7.85951783 ν + 1.84408259 ν1.5 - 11.7866497 ν3 + 22.6807411 ν3.5 - 15.9618719 ν4 + 1.80122502 ν7.5)) Tk:[K] P:[Pa] ν = 1 - T/647.096 |
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● | Murphy-Koopの式:, 2005年 | |
水上 exEnvFuncの関数名;SVPMURKOPW ln(P)= 54.842763 - 6763.22 / Tk - 4.21 ln(Tk) + 0.000367 T + Tanh{0.0415 (Tk - 218.8)} ・ (53.878 - 1331.22 / Tk - 9.44523 ln(Tk) + 0.014025 Tk) T:[K] P:[Pa] |
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氷上 exEnvFuncの関数名;SVPMURKOPI ln(P) = 9.550426 - 5723.265/Tk + 3.53068 ln(Tk) - 0.00728332 Tk Tk:[K] P:[Pa] |
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■ | 計算結果の比較1:温度と飽和水蒸気圧 | |
■ | 計算結果の比較2:Wexler-Hylandの式による計算結果との乖離(Wexler-Hylandの式による計算結果を100%とした場合) | |
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■ | Clausius-Clapeyronの式とAntoine式を除くと、どの式においても-25℃〜70℃程度の範囲では1〜2%程度の誤差しか無いようです。よく「どの式でもいいよ」と言われる理由はこのあたりにあるのでしょう。 |
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